中国科学院大学江海智慧安全应急联合实验室

所属单位:中国科学院数学与系统科学研究院; 中国科学技术大学

所  在 地：北京

技术领域:电子信息

技术成熟度：研发阶段

 随着科学技术的不断发展，需要考虑对象的复杂情况和各种环境因素的难度不断增大，这就迫使对实际系统建立精确又便于处理的数学模型的要求逐渐提高。分数阶微分方程模型为解决这一困难提供了新的途径。大量研究表明，以分数阶微积分为基础的分数阶微分方程模型更能精准的表现整数阶微分方程模型难以表征的系统内在特性。负虚性质在实际工程系统中广泛存在，如考虑力的输入与位移输出的二阶挠性结构系统、RLC电路系统、纳米定位仪等系统中均存在负虚性质。已有的无源、正实控制理论只适用于相关度为0和1的系统，当二阶系统传递函数的相关度为2时，已有的无源稳定性理论不再适用于这类系统的镇定及鲁棒控制。而负虚系统允许传递函数相关度为2，可以看成是无源、正实系统理论的一种互补理论，并可利用负虚控制理论对一般二阶系统实现镇定及鲁棒控制。目前，负虚控制理论已广泛应用于纳米定位仪、四旋翼等系统的鲁棒控制中。分数阶负虚理论则为现有负虚理论提供了更为精准的新的控制思路。